单纯形结构矩阵分解的对偶单纯形体积最大化
数值分析
2025-01-10 v1 信息检索
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摘要
单纯形结构矩阵分解(SSMF)是非负矩阵分解的推广，是一种基本的可解释数据分析模型，在超光谱解混和主题建模中有应用。为了获得可辨识的解，标准方法是寻找最小体积解。利用多面体的对偶/极性概念，我们将原始空间中的最小体积SSMF转化为对偶空间中的最大体积问题。我们首先证明了该最大体积对偶问题的可辨识性。然后，利用这个对偶公式，我们提供了一种新颖的优化方法，它弥合了SSMF的两类现有算法——体积最小化和面辨识——之间的差距。数值实验表明，所提出的方法与最先进的SSMF算法相比表现良好。
引用
@article{arxiv.2403.20197,
title = {Dual Simplex Volume Maximization for Simplex-Structured Matrix Factorization},
author = {Maryam Abdolali and Giovanni Barbarino and Nicolas Gillis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20197},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 10 figures