基于鲁棒体积最小化的矩阵分解用于遥感与文档聚类
机器学习
2016-11-03 v1
摘要
本文研究基于体积最小化（VolMin）的结构化矩阵分解（SMF）。VolMin 是一种分解准则，通过寻找包围数据矩阵所有列的最小体积单纯形，将给定数据矩阵分解为基矩阵乘以结构化系数矩阵。近期工作表明，VolMin 在多种应用中现实的温和条件下保证因子矩阵的可辨识性。本文关注 VolMin 的理论与实践两方面。在理论方面，本文证明了两个独立提出的 VolMin 可辨识性充分条件的精确等价性，从而对此 VolMin 方面提供更全面的理解。在算法方面，计算复杂度和对离群点的敏感性是 VolMin 实际应用的兩个关键挑战。此处通过一种新的 VolMin 算法同时解决这些问题，该算法以计算简单的方式处理体积正则化，并自动检测并迭代地降低离群点权重。利用遥感高光谱图像与 Reuters 文档语料库的仿真与真实数据实验展示了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.1608.04290,
title = {Robust Volume Minimization-Based Matrix Factorization for Remote Sensing and Document Clustering},
author = {Xiao Fu and Kejun Huang and Bo Yang and Wing-Kin Ma and Nicholas D. Sidiropoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04290},
year = {2016}
}