在线仪单型矩阵分解
信号处理
2025-09-16 v1 化学物理
统计方法学
摘要
仪单型矩阵分解（SSMF）是信号处理和机器学习中常见的任务。最小体积受限混合（MVCU）算法是执行此任务最常用的方法之一。虽然MVCU算法在离线环境中通常表现良好，但其直接应用于在线场景由于内存和计算需求，存在可扩展性限制。为克服这些限制，本文提出了一种方法，可基于任何现成的MVCU算法进行顺序操作，即一次处理一个观测值。该方法的关键思想在于，仅在必要时更新MVCU的解，通过在线检查相应优化问题的约束条件来指导。该方法仅存储和处理被认为与SSMF背后几何约束相关且具有信息性的观测值。我们在分析合成数据和真实数据时，展示了该方法的有效性，表明它在准确度上可与其依赖的离线MVCU方法相当，同时显著降低了计算成本。
引用
@article{arxiv.2509.10857,
title = {Online simplex-structured matrix factorization},
author = {Hugues Kouakou and José Henrique de Morais Goulart and Raffaele Vitale and Thomas Oberlin and David Rousseau and Cyril Ruckebusch and Nicolas Dobigeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10857},
year = {2025}
}