通过 Broyden 更新的在线矩阵分解

本文提出一种在线算法计算矩阵分解。所提算法在每次使用一个观测时更新字典矩阵和关联系数。该算法对字典矩阵执行低秩更新。我们通过定义一个简单的目标函数，在每次观测到达时最小化它，来推导该算法。我们进一步扩展该算法以处理缺失数据。我们还提供了 mini-batch 扩展，使得能够在大数据集上计算矩阵分解。我们在真实数据集上展示了算法的效率，并与已知算法如随机梯度矩阵分解和非负矩阵分解 (NMF) 进行比较。