通过选择最大体积基向量识别NMF
机器学习
2026-03-26 v1 统计方法学
摘要
在非负矩阵分解（NMF）中，最小体积约束的NMF是识别NMF解的常用框架，通过使基向量尽可能相似来实现。这通常会导致系数矩阵中的稀疏性，每一行包含零条目。因此，最小体积约束的NMF可能在高度混合的数据上失败，因为这种稀疏性不存在。此外，最小体积约束的NMF估计的基向量可能难以解释，因为它们可能是真实基向量的混合物。为解决这些限制，本文提出了一种新的NMF框架，称为最大体积约束的NMF，通过使基向量尽可能不同来实现。我们进一步为最大体积约束的NMF建立了可识别性定理，并提供了一种估计方法。实验结果表明，所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2603.24227,
title = {Identification of NMF by choosing maximum-volume basis vectors},
author = {Qianqian Qi and Zhongming Chen and Peter G. M. van der Heijden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24227},
year = {2026}
}