一般线性群的Drinfeld模形式族
数论
2021-03-09 v4
摘要
设F为\mathbb{F}_q上的函数域，A为其在某处∞外正则函数构成的环，\mathfrak{p}为A的素理想。首先，我们针对秩r的Drinfeld模形式发展Hida理论，这些形式对适当定义的Hecke算子\mathrm{U}_{\mathfrak{p}}具有零斜率。其次，我们证明在有限斜率情形下存在权重连续变化的Drinfeld模形式族。最后，我们给出一个经典性结果：权重方向上斜率足够小的过收敛Drinfeld模形式是经典的Drinfeld模形式。
引用
@article{arxiv.1805.08793,
title = {Familles de formes modulaires de Drinfeld pour le groupe g\'en\'eral lin\'eaire},
author = {Marc-Hubert Nicole and Giovanni Rosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08793},
year = {2021}
}
备注
In French. 35 pages. To appear in Transactions of the A.M.S