选区重划中绘制竞争性选区

在选区重划过程中，一个重要指标是竞争性选区的数量，即两党均有合理机会赢得多数选票的选区。竞争性选区对于实现比例性、回应性及其他理想特性至关重要；一些州甚至在其法律规定的选区划分要求中直接列出竞争性。本文讨论了绘制至少包含固定数量竞争性选区的方案的问题。除了标准的“投票带”竞争性度量（即上次选举的接近程度），我们提出了一种明确考虑“摇摆选民”的度量——即在给定选举中可能选择投票给任何一方或不投票的人口部分。我们给出了两个主要且对比鲜明的结果。首先，从计算复杂性角度，我们证明绘制具有竞争性选区的方案是NP难的，即使在选区划分任务本身很容易的自然实例上（例如人口平衡单元的小矩形网格）。其次，我们证明一个简单的爬山过程实际上可以在真实州份上找到所有选区都具有竞争性的划分方案。我们展示了后者在美国北卡罗来纳州和亚利桑那州选区级图上的结果，并讨论了竞争性与其他理想特性之间的权衡。