为公平政治与教育区划最小化胜差
社会与信息网络
2019-09-13 v1 计算机科学与博弈论
多智能体系统
摘要
在许多实际场景中，人口被划分为互不相交的组以便于管理，例如将选民划分为政治选区、员工划分为部门、学生划分为学区等等。然而，任意分组可能导致有偏的划分，引发政治区划中的杰利蝾螈（gerrymandering）、学校中的种族隔离等问题。为应对此类问题，本文将这类问题概念化为投票场景，并提出公平区划（FAIR DISTRICTING）问题，将给定的、对候选人有偏好的人群划分为 k 个组，使得任意组的最大胜差最小化。我们还提出了公平连通区划（FAIR CONNECTED DISTRICTING）问题，其额外要求每个组连通。我们表明，即使只有 3 名候选人，公平区划问题在多数制投票下是 NP 完全的，但如果假设 k 为某常数或任何人可移至任意组则存在多项式时间算法。相反，我们表明即使只有 2 名候选人和 k = 2，公平连通区划问题在多数制投票下也是 NP 完全的。最后，我们针对两个问题提出启发式算法，并展示了它们在英国政治区划和美国公立学校降低种族隔离方面的有效性。
引用
@article{arxiv.1909.05583,
title = {Minimizing Margin of Victory for Fair Political and Educational Districting},
author = {Ana-Andreea Stoica and Abhijnan Chakraborty and Palash Dey and Krishna P. Gummadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05583},
year = {2019}
}