独立集的道夫林多项式猜想
组合数学
2026-01-26 v2
摘要
著名的 Mason 猜想指出，任何 matroid 的独立集数列都是对数concave 的，甚至 ultra log-concave。Mason 猜想的强形式由 Anari、Liu、Oveis Gharan 和 Vinzant 以及 Br"and\'en 和 Huh 独立解决。Mason 猜想的弱形式也被 Dowling 在 1980 年推广为多项式版本，通过考虑独立集数的某些多项式类比。本文使用 Lorentzian 多项式理论完全解决了道夫林的多项式猜想。
引用
@article{arxiv.2601.03809,
title = {Dowling's polynomial conjecture for independent sets of matroids},
author = {Shiqi Cao and Keyi Chen and Yitian Li and Yuxin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03809},
year = {2026}
}