具有一般服务时间的随机负载均衡模型的双指数解
离散数学
2010-09-28 v2 信息论
网络与互联网体系结构
性能
math.IT
摘要
本文提出了一种新颖且简单的方法来研究具有一般服务时间的超市模型。该方法基于在随机模型分析中被广泛使用的补充变量法。我们借助密度相依跳跃马尔可夫过程构建了无限大小的积分-微分方程组，并获得了满足该非线性方程组的不动点的闭式解：双指数结构，这始终是超市模型研究中的关键。不动点在乘积形式下被分解为两组信息：到达信息和服务信息。基于此，我们指出两个重要观察：超市模型的不动点不同于普通 M/G/1 队列的平稳队列长度分布尾部，并且即使服务时间分布是重尾的，该不动点的双指数解仍可广泛存在。此外，我们分析了超市模型当前位置向其不动点的指数收敛性，并研究了一般服务时间下 Kurtz 定理中的 Lipschitz 条件。基于这些分析，人们可以重新理解工作负载探测如何有助于处理具有一般服务时间（如重尾服务）的负载均衡作业。
引用
@article{arxiv.1008.3788,
title = {Doubly Exponential Solution for Randomized Load Balancing Models with General Service Times},
author = {Quan-Lin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3788},
year = {2010}
}
备注
40 pages, 4 figures