有根树双代数的加倍
组合数学
2016-05-12 v1 量子代数
摘要
由有根森林张成的向量空间容许两种分次双代数结构。第一种由A. Connes和D. Kreimer利用容许切割定义，第二种由D. Calaque、K. Ebrahimi-Fard及第二作者利用树的收缩定义。在本文中，我们定义了这两个空间的加倍。我们在这些空间上构造了两个相互作用的双代数结构，以及通过对偶化得到的两个相关结合积。我们还证明了这两个双代数满足一个交换图，该图类似于D. Calaque、K. Ebrahimi-Fard及第二作者在有根树Hopf代数情形下，以及第二作者在无圈有向图情形下所验证的图。
引用
@article{arxiv.1605.03421,
title = {Doubling bialgebras of rooted trees},
author = {Mohamed Belhaj Mohamed and Dominique Manchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03421},
year = {2016}
}