$SU(N)$ 杨-米尔斯理论中的双重缠绕威尔逊环

我们考虑 $SU(N)$ 杨-米尔斯规范理论中的双重缠绕、三重缠绕和多重缠绕威尔逊环。我们研究多重缠绕威尔逊环的真空期望值的面积定律衰减如何依赖于色数 $N$。与最近发现的双重缠绕 $SU(2)$ 威尔逊环平均值的面积差定律形成鲜明对比，我们证明了无论时空维数如何，双重缠绕 $SU(3)$ 威尔逊环遵循一种新颖的面积定律，该定律对于面积定律衰减既不是面积差定律也不是面积和定律；而对于 $SU(N)$ ($N \ge 4$)，若弦张力服从高阶表示的卡西米尔标度，则面积差定律被排除，面积和定律被允许。此外，我们将这些结果推广到任意多重缠绕威尔逊环。最后，我们论证当 $N\ge 3$ 时，面积定律遵循一种新定律，既非面积和也非面积差定律。事实上，这种行为在二维时空的 $SU(N)$ 杨-米尔斯理论中可以被精确导出。