双绕 Wilson 圈与单极子禁闭机制

我们考虑 SU(2) 规范理论中的“双绕”Wilson 圈。这些是围绕回路 $C_1$ 绕行一次并围绕回路 $C_2$ 绕行一次的轮廓，其中两个共面回路共享一个公共点，且 $C_1$ 完全位于（或略微偏离）$C_2$ 的最小面积内。我们在阿贝尔禁闭图像中讨论此类双绕圈的期望值，其中禁闭阿贝尔场的空间分布由单极子库仑气体、卡农 (caloron) 系综或对偶阿贝尔希格斯模型控制，并论证在此类模型中，预期会随面积之和 $A_1+A_2$ 呈指数衰减。相比之下，在禁闭的中心涡旋模型中，其行为随面积之差 $A_2-A_1$ 呈指数衰减。我们通过晶格蒙特卡洛模拟计算了此类双绕圈，发现面积律衰减遵循面积差律。结论是，即使禁闭胶子场涨落在某些规范下主要表现为阿贝尔性质，这些阿贝尔场的空间分布也不能是简单单极子气体、卡农系综或对偶阿贝尔希格斯作用量所预测的分布，而这些模型过去曾被用来解释 Wilson 圈的面积律衰减。