分身：平面分拆的双射
组合数学
2022-03-25 v3
摘要
如果两个偏序集具有每个高度的相同数量的-分拆，我们称它们为“分身(doppelgängers)”。我们通过综合H. Thomas和A. Yong的-理论舒伯特微积分技巧与M. Haiman的整形双射以及R. Proctor的一个观察，给出了偏序集为分身的双射证明的统一框架。从几何上看，这些双射反映了极小球旗流形某些子簇的有理等价性。作为一个特例，我们提供了R. Proctor在1983年定理的首次双射证明——即矩形中高度的平面分拆与梯形中高度的平面分拆数量相等。
引用
@article{arxiv.1602.05535,
title = {Doppelg\"angers: Bijections of Plane Partitions},
author = {Zachary Hamaker and Rebecca Patrias and Oliver Pechenik and Nathan Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05535},
year = {2022}
}
备注
38 pages, improved exposition