Bel-Robinson 张量与张量 S 的主性质

Bel-Robinson 张量包含许多优良的数学性质，其主能量条件对于描述正引力能量是理想的。主性质是准局域质量的一个基本要求，即在小球极限下。我们声称存在另一种选择，即 Bel-Robinson 张量 $B$ 与张量 $S$ 之间的线性组合，它同样具有该主性质。此外，以 5 种 Petrov 类型作为验证，我们发现 Bel-Robinson 张量的这一主性质证明可以简化为检验 $B_{0000}\geq|B_{\alpha\beta{}00}|$ 和 $B_{0000}\geq|B_{0123}|$，而不是对所有 $\alpha,\beta,\lambda,\sigma=0,1,2,3$ 检验 $B_{0000}\geq|B_{\alpha\beta\lambda\sigma}|$。