精细全纯函数的存在域

Bent Fuglede; Alan Groot; Jan Wiegerinck

精细全纯函数的存在域

复变函数 2018-03-13 v3

作者: Bent Fuglede , Alan Groot , Jan Wiegerinck

摘要

我们证明，具有欧氏 $F_\sigma$ 和 $G_\delta$ 性质的 $\mathbf{C}$ 中的精细区域，实际上是精细全纯函数的存在域。此外，\emph{正则}精细区域也是精细存在域。接着我们证明，诸如 $\mathbf{C}\setminus \mathbf{Q}$ 或 $\mathbf{C}\setminus (\mathbf{Q}\times i\mathbf{Q})$ 的精细区域，更具体地说，具有以下性质的精细区域 $V$ ：其补集包含一个非空极集 $E$ ，该极集在其欧氏闭包 $K$ 中属于第一贝尔范畴，且 $(K\setminus E)\subset V$ ，则它们不是精细存在域。

关键词

精细全纯函数精细区域存在域极集贝尔范畴正则精细区域位势理论

引用

@article{arxiv.1706.02498,
  title  = {Domains of existence for finely holomorphic functions},
  author = {Bent Fuglede and Alan Groot and Jan Wiegerinck},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02498},
  year   = {2018}
}

备注

13 pages 1 figure. This new version has Bent Fuglede as coauthor. We extended the main result to include that regular fine domains are fine domains of existence and corrected many typo's and inaccuracies. In the third version a mistake at the end of the proof of Proposition 2.6 has been corrected

精细全纯函数的存在域

摘要

关键词

引用

备注

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