可数字母表上的吸引域
概率论
2015-04-27 v1
摘要
对于可数字母表上的每个概率分布，基于图灵的视角发展了一列正泛函作为尾指数。正是由且仅由这些指数的渐近行为，定义了该字母表上所有概率分布的吸引域。三个主要吸引域被证明分别包含厚尾、薄尾及无尾的分布，平行于实线上连续随机变量的三个主要吸引域——Gumbel、Frechet 和 Weibull 族。除与这些域相关的概率论优点外，尾指数的部分动机在于序列中每个指数均存在无偏估计量，因此在样本足够大时可在统计上观测到。
引用
@article{arxiv.1504.06558,
title = {Domains of Attraction on Countable Alphabets},
author = {Zhiyi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06558},
year = {2015}
}