软破缺 SQCD 在 $\bar\theta=\pi$ 处的畴壁模空间

我们通过用标量费米子混合软破缺 ${\cal N}\! =\!1$ SQCD，分析了 $SU(N)$ QCD 在 $\bar\theta=\pi$ 处畴壁的模空间动力学。在超对称极限下，已知相邻真空之间的 BPS 畴壁具有构成 $\mathcal{C} P^{N-1}$ sigma 模型的非平移味模。对于规范群 $SU(2)$ 且 $N_f=2$ 的最简单情形，我们证明该 sigma 模型还表现出由体 Wess-Zumino 项派生而来、带有量子化系数的 Hopf 项。在通过保持味对称的标量费米子混合软破缺超对称性时，这些畴壁及其模空间动力学在 $\bar\theta=\pi$ 处得以保留，从而存在两个简并真空。