小变形球状生物膜通过相分离形成畴
偏微分方程分析
2020-12-24 v1
摘要
我们推导并分析了一个能量模型,用于模拟生物膜上脂筏的形成,该模型涉及局部平均曲率与局部组分之间的耦合。我们应用由 Fritz、Hobbs 及第一作者近期引入的扰动方法,将曲面几何描述为未变形 Helfrich 能量极小曲面上的图。结果得到一个与微小变形能量耦合的曲面 Cahn-Hilliard 泛函。我们证明了该能量的合适极小元的存在性,并考虑具有守恒 Allen-Cahn 动力学的梯度流,证明了其存在性与唯一性结果。最后,数值模拟表明,在长时间行为下脂筏状结构可以出现并稳定,并进一步探讨了其对参数的依赖关系。
引用
@article{arxiv.1912.10317,
title = {Domain formation via phase separation for spherical biomembranes with small deformations},
author = {Charles M. Elliott and Luke Hatcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10317},
year = {2020}
}
备注
27 pages, 11 figures