最小 Canham-Helfrich 细胞的相空间动力学

轴对称 Canham-Helfrich (CH) 细胞的动力学相空间由重述膜曲率弹性与系统约束的哈密顿场构建。指导原则是重新参数化以将静态几何系统转换为动力学系统，以及伽利略变换，以构建关于 CH 自由能所描述作用量不变的变换拉格朗日量。基于流动性假设，该拉格朗日量将细胞膜描述为受弯曲弹性驱动且由高斯曲率主导有效摩擦的反向谐振子。为闭合弹簧-质量相互作用，我们阐明了膜的质量并建立了维度最小的拉格朗日量。随后，在广义坐标 $H(p, q, t)$ 中构造正则哈密顿量，并根据最小作用量原理导出运动方程。所导出的相空间被用作不同具生物学意义的力学设置下细胞形状的全局预测器。