道奇森规则的近似与荒谬性

在道奇森规则下，克隆选民群体可以改变获胜者，Young (1977) 认为这是一种“荒谬性”。消除这种荒谬性产生了一个新规则 (Fishburn, 1977)，对于该规则，我们可以在多项式时间内计算出获胜者 (Rothe et al., 2003)，这与传统的道奇森规则不同。我们将此规则称为 DC，并引入了两个相关的新规则 (DR 和 D&)。道奇森并未明确提出“道奇森规则”(Tideman, 1987)；我们认为，与传统的道奇森规则相比，DC 和 DR 更好地实现了道奇森规则背后的原则。这些规则，尤其是 D&，也是对传统道奇森规则的有效近似。我们证明，与我们之前考虑过的规则不同，在给定备选方案数量的情况下，DC、DR 和 D& 的得分与道奇森得分的差异不超过一个固定值，因此，在关于选民行为的任何合理假设下，包括无偏匿名文化假设，这些新规则都收敛于道奇森规则。