论近似最优加权游说及正确率频率与平均情形多项式时间的关系
计算机科学与博弈论
2007-05-23 v1 计算复杂性
多智能体系统
摘要
我们研究了与投票相关的两个困难问题——最优加权游说问题和 Dodgson 选举的获胜者问题——相关的问题。关于前者，Christian 等人 [CFRS06] 证明了在参数化复杂度的意义上最优游说是难解的。我们提供了一种高效的贪心算法，该算法对这一问题甚至对更一般的变体——最优加权游说——都能实现对数近似比。我们证明，对于这一贪心算法，本质上无法证明比我们更好的近似比。确定 Dodgson 获胜者的问题已知在对 NP 的并行访问下是完备的 [HHR97]。Homan 和 Hemaspaandra [HH06] 提出了一种高效的贪心启发式算法，用于寻找具有保证成功频率的 Dodgson 获胜者，且他们的启发式算法是一种“频繁自知正确算法”。我们证明，每一个在均匀分布下平均可在多项式时间内求解的分布问题，都存在一个多项式时间的频繁自知正确算法。此外，我们研究了关于 Procaccia 和 Rosenschein 的派系分布 [PR07] 的正确性概率权重的一些特征。
引用
@article{arxiv.cs/0703097,
title = {On Approximating Optimal Weighted Lobbying, and Frequency of Correctness versus Average-Case Polynomial Time},
author = {Gabor Erdelyi and Lane A. Hemaspaandra and Joerg Rothe and Holger Spakowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0703097},
year = {2007}
}