关于 Kalman 滤波最优传感器选择与攻击的复杂性与可近似性
最优化与控制
2020-07-13 v2 计算复杂性
系统与控制
系统与控制
摘要
给定一个受随机噪声影响的线性动力系统，我们考虑（在设计时）选择一组最优传感器的问题，以在特定的选择预算约束下，最小化 Kalman 滤波器的稳态先验或后验误差协方差的迹。我们展示了基本结果：该问题不存在多项式时间常数因子近似算法。这与文献中研究的其他几类传感器选择问题形成对比，后者通常利用贪心算法和代价函数的次模性（或超模性）来追求常数因子近似。在此，我们给出一个具体例子，表明贪心算法在 Kalman 滤波的设计时传感器选择问题中可能表现得任意差。接着，我们在预定义的攻击预算约束下，研究攻击（即移除）一组已安装传感器以最大化 Kalman 滤波器稳态先验或后验误差协方差的迹的问题。我们再次表明该问题不存在多项式时间常数因子近似算法，并具体说明贪心算法可能表现得任意差。
引用
@article{arxiv.2003.11951,
title = {On the Complexity and Approximability of Optimal Sensor Selection and Attack for Kalman Filtering},
author = {Lintao Ye and Nathaniel Woodford and Sandip Roy and Shreyas Sundaram},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11951},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1711.01920