神经最优传输求解器真的有效吗？一个连续的 Wasserstein-2 基准
机器学习
2021-10-26 v2
摘要
尽管基于神经网络的最优传输（OT）求解器近来广受欢迎，但目前尚无标准的定量方法来评估其性能。本文针对二次代价传输——具体而言，机器学习中常用的一种最优传输形式即 Wasserstein-2 距离的计算——来解决这一问题。为了克服评估这些求解器所需的连续测度间真实传输映射的计算难题，我们利用输入凸神经网络（ICNN）构造测度对，其真实 OT 映射可解析获得。该策略在高维空间（如图像空间）中生成连续的基准测度对。我们使用这些基准测度对现有最优传输求解器进行了全面评估。尽管这些求解器在下游任务中表现良好，但许多并未忠实地恢复最优传输映射。为探究这一差异的成因，我们进一步在图像生成设置下测试了这些求解器。我们的研究揭示了现有求解器的关键局限，并表明 OT 精度的提升并不一定与更好的下游结果相关。
引用
@article{arxiv.2106.01954,
title = {Do Neural Optimal Transport Solvers Work? A Continuous Wasserstein-2 Benchmark},
author = {Alexander Korotin and Lingxiao Li and Aude Genevay and Justin Solomon and Alexander Filippov and Evgeny Burnaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01954},
year = {2021}
}