N 行星系统在混沌运动与规则运动之间是否存在边界？

由一颗恒星和 n 个质量相等（为 $\mu$）且具有标度轨道间距的行星组成的行星系统被称为 EMS 系统。它们代表了后寡头演化阶段行星系统的理想模型。通过计算 Lyapunov 指数，我们研究了 EMS 系统混沌区域与规则区域之间的边界。我们发现，对于 $n > 2$，在初始间距空间中不存在过渡区域；而对于 $n=2$，由于共振重叠（Wisdom, 1980），会出现一条清晰的界线，其相对间距约为 $\mu^{2/7}$。这种现象是由 $n > 2$ 的行星系统中速度弥散的缓慢扩散（$\sim t^{1/2}$，其中 $t$ 为时间）引起的，这导致在轨道交叉发生前大约两个数量级的时间内出现混沌运动。这一结果与 N 体系统全相空间中过渡边界的存在并不冲突。