原行星胚胎的后寡头演化与行星系统的稳定性

我们研究了有无气体盘背景下的原行星系统的轨道交叉时间 ($T_c$)。原行星初始具有相等的质量和间距（EMS 系统），并按其相互 Hill 半径进行缩放。在无气体环境中，我们发现 $\log (T_c/\text{yr}) = A+B \log (k_0/2.3)$。通过一种简单的解析方法，我们证明了 EMS 系统中速度弥散的演化遵循随机游走。随机游走扩散的随机性导致：(i) 平均偏心率随时间增加，$<e> \sim t^{1/2}$，其中 $t$ 为时间；(ii) 原行星的偏心率服从瑞利分布 ($P(e,t)=e/\sigma^2 \exp(-e^2/(2\sigma^2))$)；(iii) $T_c$ 对行星间距呈幂律依赖关系。作为混沌扩散的证据，观测到的已知系外行星的偏心率可近似为瑞利分布。我们评估了决定气态巨行星形成概率的胚胎隔离质量，将其表示为尘埃和气体面密度的函数。