DNA折纸与环面图中的不打结A-迹
组合数学
2017-03-22 v2
摘要
受DNA折纸自组装中确定支架链不打结路径问题的启发，我们研究了嵌入环面的图中A-迹的存在性和打结性。我们证明，任何可棋盘着色的环面图中的A-迹都是不打结的，并根据相关嵌入中的拟树对刻画了可棋盘着色环面图中A-迹的存在性。表面网格是DNA纳米结构自组装的常见目标，因此我们研究了三角形和矩形环面网格。我们证明，除一个例外族外，三角形环面网格包含A-迹当且仅当其具有奇数个顶点，并且这样的A-迹必然是不打结的。另一方面，虽然每个矩形环面网格都包含一个不打结的A-迹，我们也证明任何环面纽结都可以在某些矩形网格中实现为A-迹。最后，我们使用粘合操作构造了在任意亏格曲面上包含不打结A-迹的三角形和矩形网格的无限族。我们还给出了在任意非零亏格曲面上不包含不打结A-迹的三角形网格的无限族。
引用
@article{arxiv.1703.03799,
title = {DNA Origami and Unknotted A-trails in Torus Graphs},
author = {Ada Morse and William Adkisson and Jessica Greene and David Perry and Brenna Smith and Jo Ellis-Monaghan and Greta Pangborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03799},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 20 figures. This version fixes some errors in acknowledgements, typos