蠕虫状链极限下的DNA成环与环化：简正模与谐振近似的有效性

在过去大约三十年中，蒙特卡洛模拟方法一直是精确计算具有序列依赖性弯曲或非均匀弯曲柔性的DNA模型的成环概率$J$（或称J因子）的标准方法。然而，在过去的十年里，基于半柔性聚合物模型谐波分析的方法被引入，其计算效率远高于蒙特卡洛技术。这些方法将分子构象系综视为围绕明确弹性能量极小值的谐波涨落。然而，谐振近似仅适用于小系统，因为较大系统可访问的构象空间日益由非谐贡献主导。对于计算得到的J因子值，谐振近似与精确$J$值作为DNA长度函数的偏差尚未被表征。利用最近一种数值精确的方法，该方法考虑了任意尺寸蠕虫状链的$J$的非谐与谐贡献，我们在此报告了忽略非谐行为所导致的明显误差。对于轮廓长度小于持久长度四倍的蠕虫状链，由谐振近似引起的$J$误差通常很小，相当于小于热能量$k_B T$的自由能。然而，对于更大的系统，谐振与精确$J$值之间的偏差大约随尺寸线性增加。