Markov 过程与隐含马尔可夫过程研究中的散度度量
概率论
2024-10-03 v2
摘要
本文分为两个部分。第一部分回顾了连续时间马尔可夫过程中 f-divergence 的公式，并探讨其在随机稳定性、第二定律及其非平衡延伸方面的应用。这为第二部分奠定了基础，后者聚焦于隐含马尔可夫过程中的 f-divergence。文中我们对滤波稳定性和随机热力学进行了分析，后者用于说明在具白噪声观测的过阻尼 Langevin 模型中，麦克斯韦妖精概念的实现。本文的阐述风格及两类马尔可夫过程的统一形式化方法，旨在为跨领域研究者提供宝贵资源。
引用
@article{arxiv.2404.15779,
title = {Divergence metrics in the study of Markov and hidden Markov processes},
author = {Jin Won Kim and Amirhossein Taghvaei and Prashant G. Mehta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.15779},
year = {2024}
}