拟福克斯空间中的发散、奇异收敛与自碰撞
几何拓扑
2018-12-12 v4
摘要
本文研究了拟福克斯空间边界的拓扑性质。我们首先展示了对于给定的拟福克斯群收敛序列，如何根据群在无穷远处共形结构行为的信息来了解极限群的端不变量。这一结果给出了拟福克斯群发散的一个充分条件，将Ito在单穿孔环面情形下的结果推广到了更高亏格。我们进一步证明，只有当极限具有孤立抛物点集时，拟福克斯群才能不沿着Bers切片逼近b-群。这使得给出拟福克斯空间边界上的点为自碰撞点的必要条件成为可能。我们使用Minsky发明的模型流形以及Ohshika-Soma研究的几何极限来证明这些结果。本文力求自包含，以便读者无需直接查阅Ohshika-Soma的论文。
引用
@article{arxiv.1010.0070,
title = {Divergence, exotic convergence and self-bumping in quasi-Fuchsian spaces},
author = {Ken'ichi Ohshika},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0070},
year = {2018}
}
备注
Version 4: to appear in Annales de la Facult\'e des Sciences de Toulouse Math\'ematiques