拟 Fuchsian 群线性切片中的奇异分量
几何拓扑
2022-03-15 v3
摘要
拟 Fuchsian 单穿孔环面群的线性切片通过将某简单闭曲线的复长度固定为一个固定的正实数来定义。已知线性切片是一些圆盘的并集，且总有一个包含 Fuchsian 群的标准分量。Komori 和 Yamashita 证明了当长度足够大时存在非标准分量。我们给出他们定理的另两种证明，一种基于长度函数的某些性质，另一种基于复射影结构及复地震理论。由后一证明，我们可用具有拟 Fuchsian 和乐的奇异射影结构来刻画非标准分量的存在性。
引用
@article{arxiv.1412.8441,
title = {Exotic components in linear slices of quasi-Fuchsian groups},
author = {Yuichi Kabaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8441},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 2 figures. v3: minor changes, v2: pictures added in a new section