基于 Wasserstein 距离与 Csiszár $f$-散度的分布鲁棒尾部界
统计理论
2021-06-14 v1 统计理论
摘要
本文中，我们在模型误设的情形下给出了重尾分布尾部概率与尾部指数的鲁棒界。这些界定义为：在参考模型的某个邻域内对所有模型计算最坏情况尾部行为时所得到的最优值。用于构建该邻域的模型间差异度量的选择，在评估渐近界的大小方面起着关键作用。我们在基于 Wasserstein 距离和 Csiszár -散度的模糊集中评估了鲁棒尾部行为，并得到了相应渐近界的显式表达式。在丹麦火灾保险索赔的一个应用中，我们比较了这些界之间的差异，并展示了差异度量的选择的重要性。
引用
@article{arxiv.2106.06266,
title = {Distributionally robust tail bounds based on Wasserstein distance and $f$-divergence},
author = {Corina Birghila and Maximilian Aigner and Sebastian Engelke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06266},
year = {2021}
}