理想探测器点击时刻的分布

我们考虑如下问题：对于一个等待量子粒子到达的探测器表面，从粒子在非相对论机制下的初始波函数出发，计算粒子被探测到的时间和位置的概率分布。尽管量子力学的标准规则没有提供到达时间的算符，量子力学对这个分布做出了明确的预测，该预测通过首先求解由目标粒子、探测器、时钟和记录探测时间与位置的装置所构成的大量子系统的薛定谔方程来定义，然后在很晚的时间对记录进行量子测量，最后使用记录的时间和位置的分布。这引出了一个问题：是否存在一个实用的简单规则来计算这个分布，至少近似地（即对于一个理想探测器）。我们在此支持基于带有某种（吸收）边界条件的 1-粒子薛定谔方程的规则，该条件位于理想探测表面，由 Werner 于 1987 年首次考虑。我们给出了该规则的新推导，并描述了它如何作为以虚势表示的“软”探测器的极限而出现。