小世界网络中的量子与经典扩散

我们通过积分具有局域初始态的含时薛定谔方程，数值研究了粒子在小世界网络上的量子扩散。测量了参与比（在经典扩散情况下对应于访问的位点数）随时间的变化，并计算了相应的扩散时间$\tau$。在局域规则网络中，即重连概率$p=0$时，扩散时间随网络规模$N$的变化关系为$\tau \sim N$，而当$p$变为有限值时，观察到$\tau \sim \log N$的行为。粒子在复杂网络上的这种快速扩散表明，从动力学角度来看，小世界转变也是快速世界转变。还研究了经典扩散行为，并与量子行为进行了比较。