大样本交叉协方差矩阵中奇异值的分布
统计理论
2025-08-29 v3 无序系统与神经网络
数据分析、统计与概率
统计理论
摘要
对于两个具有高斯独立同分布元素且维度分别为 和 的大矩阵 和 ，我们推导了在不同参数区域下 的奇异值的概率分布。这将关于经验样本协方差矩阵特征值分布的Marchenko-Pastur结果推广到了经验交叉协方差矩阵的奇异值。我们的结果将有助于在许多数据科学应用中确定交叉相关性的统计显著性。
引用
@article{arxiv.2502.05254,
title = {Distribution of singular values in large sample cross-covariance matrices},
author = {Arabind Swain and Sean Alexander Ridout and Ilya Nemenman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05254},
year = {2025}
}