随机量子算法中干涉的分布

我们利用最近导出的干涉定量测度研究随机量子算法中的干涉量。为此，我们引入两个随机电路系综，它们由来自通用集合的随机量子门序列组成，以模拟量子电路表示中的量子算法。我们通过数值展示这些系综收敛到广义复量子算法的著名圆酉系综(CUE)，以及实量子算法的Haar正交系综(HOE)。我们给出了圆系综中平均干涉和典型干涉的精确解析公式，并表明对于足够大量子比特数，随机量子算法以接近1的概率使用约等于希尔伯特空间维数的干涉量。作为副产品，我们提出了一种利用通用量子门集合在高维希尔伯特空间中从CUE或HOE的Haar测度高效构造随机算符的新方法。