干涉的定量度量

我们引入了一种干涉度量,可量化任何将初始密度矩阵映射到最终密度矩阵的物理过程中存在的干涉量。特别地,该干涉度量能够监测量子算法每一步中生成的干涉量。我们展示,作用于单个量子比特的 Hadamard 门是干涉生成的基本构件,并实现一比特干涉,即“i-bit”。我们使用该干涉度量来量化多个例子的干涉,包括 Grover 搜索算法和 Shor 因子分解算法。我们区分了“潜在可用”的干涉与“实际所用”的干涉,并展示对两种算法,潜在可用的干涉均呈指数大。然而,Grover 算法中实际使用的干涉仅约 3 i-bit 且与量子比特数渐近无关,而 Shor 算法确实使用了指数量的干涉。