利用水平可见图区分噪声与混沌：客观与主观判据

最近提出的一种称为水平可见图（Horizontal Visibility Graph, HVG）的方法 [Luque {\it et al.}, Phys. Rev. E., 80, 046103 (2009)]，构成了广为人知的可见图算法 [Lacasa {\it et al./}, Proc. Natl. Sci. U.S.A. 105, 4972 (2008)] 的几何简化，已被用于研究时间序列中确定性分量与随机分量的区别 [L. Lacasa and R. Toral, Phys. Rev. E., 82, 036120 (2010)]。具体而言，作者提出这些过程的节点度分布遵循指数函数形式 $P(\kappa)\sim \exp(-\lambda~\kappa)$，其中 $\kappa$ 为节点度，$\lambda$ 为一个正参数，能够区分确定性（混沌）动力学与随机（不相关及相关）动力学。在本文中，我们研究了利用 HVG 构建的节点度分布特征，针对对应于 $28$ 个混沌映射和 $3$ 种不同随机过程的时间序列。我们深入研究了 Lacasa 和 Toral 提出的方法，发现了若干其假设不成立的情况。我们提出了一种结合 HVG 与信息论量化器的方法。通过对应用 HVG 获得的节点度分布进行广泛而细致的分析，我们得出结论：Fisher-Shannon 信息平面是一个卓越的工具，能够以图形方式表示所研究系统的不同性质（确定性或随机性）。