用加权 Birkhoff 平均区分流的规则轨道与混沌轨道
动力系统
2023-05-09 v1 混沌动力学
摘要
本文研究加权 Birkhoff 平均（WBA）在区分流的规则轨道与混沌轨道中的效用，扩展了先前将 WBA 应用于映射的结果。研究表明，当动力学与相空间函数光滑，且动力学共轭于具有 Diophantine 旋转向量的刚性旋转时，WBA 对流可超收敛。本文考察了平均的精度对轨道长度和权重函数宽度的依赖关系。实践中，对于 O(10^3) 周期的积分时间，该平均可达到准周期轨道旋转频率的机器精度。相比之下，混沌轨迹收敛相对缓慢，从而提供了一种高效的判别准则。研究了三个示例系统：双波 Hamiltonian 系统、具有无正 Lyapunov 指数的奇异吸引子的准周期受迫耗散系统，以及一个磁场线流模型。
关键词
引用
@article{arxiv.2212.10783,
title = {Distinguishing between Regular and Chaotic orbits of Flows by the Weighted Birkhoff Average},
author = {Nathan Duignan and James D. Meiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10783},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 14 figures