吸引全同费米子的无序诱导退耦：转移矩阵方法

我们考虑在存在强格点无序的有限晶格簇上，具有短程吸引相互作用的一对全同费米子。该玩具模型模拟了强无序 Hubbard 模型的低密度区制。与自旋费米子不同——自旋费米子可以同时占据一个格点并具有最小能量，从而总是形成抗无序的束缚态——对于全同费米子，在相邻格点配对的概率取决于相互作用与无序之间的关系。即使对于最简单的闭合链形式的簇几何结构，计算该概率的“暴力”计算（解析和数值）的复杂性也随格点数迅速增加。值得注意的是，该问题与计算多面体体积这一已知的 NP-hard 数学任务相关。然而，我们发现具有链几何结构的问题可以通过转移矩阵方法精确求解。使用这种方法，我们计算了长链中相互作用与无序强度之间任意关系下的配对概率，并完整描述了费米子耦合与分离机制之间的交叉。