分子进化中DNA序列自比对浓度的无序与幂律尾

自比对浓度$c(x)$作为多种物种基因组中完全相同匹配最大片段长度$x$的函数，通常呈现延伸至最大尺度的幂律尾，即$c(x) \propto x^{\alpha}$，具有相似或明显不同的负$\alpha$值($<-2$)。分子进化的相关基本过程是片段重复和点突变，最近棒碎裂现象学已被用于解释中性进化。然而，无序是进化系统的固有属性，通过将其在时间上冻结(淬火)以建立一个简单的碎裂模型，我们得到了衰减、稳态以及一般的全时依赖解，当$x\to \infty$时均$\propto x^{\alpha}$，这与纯模型(无无序)仅在$x\to 0$时的唯一幂律解$x^{-3}$形成对比。其他代数项可能在中间尺度占主导，这似乎得到某些物种(如水稻)的证实。我们还展示了显示不止一个标度区间的自比对结果，这与存在不止一个在不同区间占主导的代数项的理论结果一致。