通过同步压缩 chirplet 变换解耦具有交叉瞬时频率的模态：从理论到应用

具有交叉瞬时频率的振荡模态信号的分析是时间序列分析中的难题。处理该问题的一种方法是将二维时频表示提升为三维表示，称为时频-调频率（TFC）表示，通过增加一个额外的调频率参数使交叉频率在更高维度中解耦。chirplet 变换是实现这一提升思想的算法，可得到 TFC 表示。然而在实践中我们发现其在调频率轴上具有强烈的“模糊”效应，限制了其在真实数据中的应用。此外据我们所知，文献中对 chirplet 变换的数学理解有限。受真实数据分析需求的推动，本文提出同步压缩 chirplet 变换（SCT），以增强由 chirplet 变换给出的 TFC 表示。所得集中的 TFC 表示具有高对比度，从而能更好区分具有交叉瞬时频率的不同模态。基本思想是利用 chirplet 变换中的相位信息确定重分配规则，以锐化由 chirplet 变换确定的 TFC 表示。我们还分析了 chirplet 变换并为 SCT 提供理论保证。