有限格点上的离散 Wigner-Weyl 演算

我们发展了 Felix Buot 关于构建格点模型 Wigner-Weyl 演算的方法。我们将该方法应用于具有有限个格胞的紧束缚模型。为简洁起见，我们仅限于矩形格点的情况。我们从 Buot 原始的算符符号定义出发。该定义被修正以维持代数构造的自洽性。然而，对于简单算符，Buot 符号在格点尺寸趋于无穷时没有正则极限。因此，利用更稠密的辅助格点，我们修正了算符的 Buot 符号，以构建新的离散 Weyl 符号。后者满足从连续理论中继承的若干有用恒等式。此外，无限大格点的极限变得正则。我们利用所提出的算符 Weyl 符号，为格点模型表述了 Keldysh 技术。在该技术框架内，推导出了二维非平衡且非均匀系统电导率的简单表达式。该表达式在低温与大系统面积的热平衡极限下平滑地趋近于拓扑表达式。