非等间隔时序观测的离散时间自回归模型

大多数时间序列模型假设数据来自时间上等间隔的观测。然而，这一假设在天文学、金融学、气候学等众多科学领域并不成立。存在一些拟合非等间隔时间序列的技术，例如连续时间自回归移动平均（CARMA）过程。这些模型被定义为随机微分方程的解。在天文时间序列中，观测之间的时间间隔很大并不罕见。因此，对于观测间隔大的天文时间序列建模，一种合适的替代方法应基于离散过程的差分方程解。本文提出一种用于拟合不规则时间序列的新模型，称为复数不规则自回归（CIAR）模型，它直接表示为一个离散时间过程。我们证明该模型是弱平稳的，并可表示为状态空间系统，从而允许基于卡尔曼递推进行高效的极大似然估计。此外，我们通过蒙特卡洛模拟表明，参数估计的有限样本性能是准确的。所提出的方法应用于周期变星的光变曲线，说明了如何利用该模型检测谐波模型的拟合不佳。当周期未被精确估计或变星是多周期时，这种情况可能发生。最后，我们展示了CIAR模型如何通过其状态空间表示实现对未观测测量的预测。