离散弦与确定性元胞弦

我们探索了一种离散弦理论——一种从 ${\bf Z}\times {\bf Z}_C\to {\bf R}^D$ 的嵌入理论，其中 $C$ 是弦的分量数。我们展示了约束代数（'${\bf Z}_C$-Virasoro代数'）的闭合性。我们证明了 ${\bf Z}_C$-Virasoro '代数'在任意目标空间维数下都是无反常的。我们证明了在任何维度下都存在具有无反常洛伦兹代数的（明显幺正的）光锥规范。我们引入了顶点算符的类似物，并分析了物理谱。存在无限多个高能级态重复某种质量模式，导致无限简并。我们研究了与连续弦理论（在 $D=26$ 中）的联系。独立地，遵循't Hooft最近引入的基于确定性系统希尔伯特空间扩展的方法，我们展示了一个特定的、受确定性演化支配的一维元胞自动机在长距离尺度上归结为无质量标量场理论。该自动机被用来定义一种（'元胞'）弦理论，其世界面变量在确定性规则下演化，在'一次量子化'框架中对应于上述 ${\bf Z}_C$ 弦理论。我们表明，在这个理论中，自由弦的目标空间运动也由确定性定律支配。最后，我们讨论了一个（离壳）相互作用弦的模型，其中时空确定性被完全恢复。