三维离散拟 Einstein 度规与组合曲率流
微分几何
2017-02-10 v3 几何拓扑
摘要
我们将离散拟 Einstein 度规（DQE-metrics）定义为三角化 3-流形上离散总曲率泛函的临界点。通过引入一些组合曲率流来研究 DQE-metrics。我们证明了当初值能量足够小时，这些流产生的解会收敛到离散拟 Einstein 度规。证明依赖于对离散对偶 Laplacian 的仔细分析，我们将后者解释为曲率映射的 Jacobian 矩阵。因此，组合曲率流提供了一种计算具有预定曲率的离散球堆积度规的算法。
引用
@article{arxiv.1301.3398,
title = {Discrete Quasi-Einstein Metrics and Combinatorial Curvature Flows in 3-Dimension},
author = {Huabin Ge and Xu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3398},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 1 figures