$\Diff$ 的离散轨道与特殊子群

本文讨论了 ${\rm Diff} ({\mathbb C^n}, 0)$ 子群的局部拓扑动力学，特别强调了 ${\rm Diff} ({\mathbb C^2}, 0)$，并着眼于可积性问题。特别证明了 ${\rm Diff} ({\mathbb C^2}, 0)$ 的具有局部有限轨道的子群必然是可解的。还提供了与 Mattei-Moussu 关于可积性的著名拓扑刻画的更高维推广相关的其他结果和例子。这些例子也解决了 Camara-Scardua 先前工作中提出的一个基本问题。