分数阶发展方程时间步进格式的离散极大正则性
数值分析
2017-03-30 v2
摘要
本文针对一个分数阶发展模型建立了若干时间步进格式的极大 -正则性，该模型在时间上涉及一个阶数为 、 的分数阶导数。这些格式包括由向后 Euler 方法和二阶向后差分公式生成的卷积求积、L1 格式、显式 Euler 方法以及 Crank-Nicolson 方法的一个分数阶变体。分析的主要工具包括 Weis [48] 的算子值 Fourier 乘子定理及其由 Blunck [10] 给出的离散类比。这些结果推广了抛物型问题的相应结果。
引用
@article{arxiv.1606.07587,
title = {Discrete maximal regularity of time-stepping schemes for fractional evolution equations},
author = {Bangti Jin and Buyang Li and Zhi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07587},
year = {2017}
}