最优控制中的离散伴随隐式Peer方法
数值分析
2020-02-28 v1 数值分析
摘要
众所周知，在常微分方程控制中的先离散后优化方法中，伴随方法可能仅在附加阶条件下方收敛。对于Peer两步方法，我们推导了此类伴随阶条件，并特别关注边界步。对于级方法，我们证明了若伴随方法至少满足阶条件，则状态变量收敛到阶。我们消除了第一作者等人早期论文[J. Comput. Appl. Math., 262:73-86, 2014]中遇到的边界瓶颈，并详细讨论了阶对(3,2)的3级方法构造，包括前向与伴随阶条件组合的若干矩阵背景。强调了具有相等差值的节点的作用。结果表明，最具吸引力的方法与BDF相关。构造了三种3级方法，其在数值测试中展现出预期阶数。
引用
@article{arxiv.2002.12081,
title = {Discrete Adjoint Implicit Peer Methods in Optimal Control},
author = {Jens Lang and Bernhard A. Schmitt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12081},
year = {2020}
}
备注
29 pages, 1 figure