几乎线性重复 Delone 集的差异性与可整流性

我们推广了 Lagarias 和 Pleasants 关于线性重复 Delone 集上局部权重分布的差异界，并证明若将线性重复性替换为 $\varepsilon$-线性重复性，类似界对更一般的无有限局部复杂性的 Delone 集也成立。由此我们确立：对某个充分小的 $\varepsilon$ 为 $\varepsilon$-线性重复的 Delone 集是可整流的，且不可公度的多尺度替换平铺绝非几乎线性重复。